可用和角公式，余弦和角公式为：
cos(α±β)=cosαcosβ∓sinβsinα。
cos(75°)
=cos(45°+30°)
=cos45°cos30°-sin45°sin30°
=√2/2*√3/2-√2/2*1/2
=(√6-√2)/4
也可用特殊角推导：
cos75°=sin(90°-75°)
=sin15°
=√[(1-cos30°)/2]
=√[(1-√3/2)/2]
=√[(4-2√3)/8]
=√[(√3-1)²/8]
=(√3-1)/(2√2)
=(√6-√2)/4
所以cos75°的值是(√6-√2)/4。
