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4 根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；5 表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1）6 表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，...
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正文 1 定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1），分母不为零 （2），偶次根式的被开方数非负。（3），对数中的真数部分大于0。（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1（5），y=tanx中x≠kπ+π/2,y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取...
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方法/步骤 1 我们先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围，定义域则是自变量x 的取值范围。2 例1：求函数y=1/5x的定义域和值域。解析：因为x不等于0，所以x的取值范围就是{xIx!=0}（在程序中！=就是不等于的意思） 由上可知：y！=0，则值域为{y！=0} 3 例2：求函数y=...
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主要方法与步骤 1 分析函数y=4√x/(√x-5）的定义域，根据函数的特征，结合根式定义域和分母不为0的要求，即可求出函数的定义域。2 分式函数，形如f(x)=p(x)/q(x) 的函数叫作分式函数，其中p(x)、q(x)是既约整式且 q（x)的次数不低于一次，且q(x）必须满足不等于0。3 定义域是指...
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因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。注意事项：定义域是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数...
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1 对数函数的定义域如下图，真数（b的那个位置的数）＞0，再把定义域用（，）来表示就可以了。2 例一：如下图所示，x在真数（上图b的位置），我们现在只要让x＞0，就可以了。3 例二：下图的（x＋1）在真数（b的位置）位置，我们现在就需要令（x＋1）＞0，就可以求出其定义域。4 例三：这也是一样...
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工具/原料 函数的定义域值域相关知识 纸，笔 方法/步骤 1 观察分析下面的题目理解题意。2 分析第一小题，理解题目意思。3 根据分析得到的信息进行求解。4 分析第二小题，从题目中提取信息，明确解题方向。5 根据分析系统地求解，分情况要明确不能乱。6 最后可以将答案总结一下。
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定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，...
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二次函数c怎么看正负 简介 针对标准的二次函数C：y=ax2+bx+c（a≠0），求其正负值的定义域，有很多种情形，本文对此进行详细解答。工具/原料 标准的二次函数C：y=ax2+bx+c（a≠0）方法/步骤 1 先看两种极端情况，即：二次函数C的图像与X轴无交点。此时：ax2+bx+c=0的根的判别式Δ˂0，即：b2...
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函数y=√x的定义域是什么 简介 函数y=√x的定义域是x≧0，因为x在2次根号下，要让函数有意义，x的定义域必须大于等于0，即x≧0。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的...
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2 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。3 求出函数y=(x+5)/√(x+2)的一阶导数，进而判断函数y=(x+5)/√(x+2)的单调性并求出函数y=(x+5)/√(x+2)的单调区间。4 函数的单调性也...
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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=4x-√25-x的图像的主要步骤。主要方法与步骤 1 函数的定义域，根据函数特征，函数为分式函数，则分母必须大于0，进而求解出函数的定义域。2 通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，块趣掩判断函数的凸凹性，进而...
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一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对数函数和指数的关系：...
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1 函数的定义域：根据函数特征，对于对数lnx，有x>0，所以本题函数的定义域为：（0，+∞）。2 在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数...
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幂函数定义域是什么 简介 幂函数定义域是：当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂...
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函数的凹凸性怎么判断 简介 函数凹凸性的判断方法 方法/步骤 1 求定义域 2 求f（x）的二阶导（要写成乘积形式）3 求f（x）的二阶导等于0的点和f（x）的二阶导不存在的点。 4 用上述点将定义域分成若干小区间，看每个小区间上f（x）的二阶导的符号，来判断他的凹凸性（大于零是凹函数，小于零是凸...
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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等，介绍函数y=log2(4x^2+6)的图像的主要步骤。主要方法与步骤 1 结合对数函数的性质，真数大于0，求解函数的定义域。2 首先计算出函数的一阶导数，进一步求解函数的驻点，再可判断函数的单调性，并解析函数的单调区间。3 计算函数的二阶导数，求...
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2 定义域是指该函数y=x^3+x^2的有效范围，函数y=x^3+x^2的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。3 求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数y=x^3+x^2的单调性，进而得到函数y=x^3+x^2的单调区间。4 如果函数y...
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反函数连续性：f(x）是函数的符号（y），f代表法则，y它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x）的解析式决定。例如：...
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2 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。3 根据函数y=x^3+5x^2+6x导数知识，求出函数y=x^3+5x^2+6x的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点的符号，判断函数y...
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5 就可以看到出现了反三角函数先输入一个定义域内的数字，反正弦三角函数定义域在0-1之间，小编以输入1为例 6 然后点击反三角函数，小编以求“反正弦三角函数”为例 7 可以看到求出反三角函数的值了，结果是度数形式（arcsin 1=90度）8 如果输入的数字不在0-1之间（小编输入的是5），会显示“无效输入”，...
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3 函数y=(2-4x^2)/(9+19x^2)的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数y=(2-4x^2)/(9+19x^2)的凸凹区间。4 根据奇偶性判断原则，当f(-x)=f(x)时，判断函数为偶函数，函数图像关于y轴对称。5 根据函数的单调区间和凸凹区间，并结合函数定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性和极限的性质，即可画...
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1 令F＇(y)=0，则y=1/6.当0<y<1/6时，F＇(y)>0;当y>1/6时，F＇(y)<0.所以，当y=1/6时，F(y)有最大值，即：x=F(y)≤F(y)max=-(1+ln6)x≤-(1+ln6)/1≈-2.79即曲线方程的定义域为：(-∞，-2.79]。2 函数导数的计算。3 函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数y...
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1 函数含有根式和自然对数，根据函数特征，即可解析函数的定义域。并由复合函数单调性判断原理，即同增为增，异减为减，来分析本题两个和函数的单调性。2 通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。3 计算函数的二阶导数，由对数函数和根式函数的导数公式，并根据二阶导数的符号...
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怎么画函数y=(x+1)/√(x+3)的图像示意图？简介 本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(x+1)/√(x+3)的图像的主要步骤。主要方法与步骤 1 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数...
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1 根据函数特征，函数y=x^3+2x^2自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。2 定义域是指该函数的有效范围，函数y=x^3+2x^2的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。3 通过函数y=x^3+2x^2的一阶导数，求出函数驻点...
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同一函数的不同形式的定义域是不同。根据函数的定义，只要这三要素有一个不同就不能算同一个函数，如Y=x^2 x为非负数和Y=x^2 x为任意实数，解析式相同，值域都是非负实数，但不是同一函数。函数定义域是函数的三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两...
