1、圆弧上的任意位置的曲率都是常数：
ArcCurvature[{r Sin[t], r Cos[t]}, t]
2、直线的曲率处处为0：
ArcCurvature[{a+t,b-t}, t]
3、Fermat螺旋的极坐标方程是：r=Sqrt[t]。怎么计算它的曲率呢？方法如下：
Simplify[ArcCurvature[{t, t^2}, t, "Polar"], t > 0]//TraditionalForm
4、曲率半径等于曲率的倒数：
双纽线[t_] := Cos[t]/(1 + Sin[t]^2) {1， Sin[t]}
双纽线曲率半径=1/ArcCurvature[双纽线[t]，t]
5、曲线的总曲率：
绘制一个三叶结，
三叶结 = KnotData["Trefoil", "SpaceCurve"]
画图：
ParametricPlot3D[三叶结[t],{t,0,2 Pi},
PlotStyle->{Green,Tube,Thickness[0.02]}]
根据Fary–Milnor 定理，任何纽结的总曲率不能＜4π，所以，
总曲率=NIntegrate[ArcCurvature[三叶结[t], t]*Norm[三叶结'[t]], {t, 0, 2 Pi}]
