【抽象代数】枚举s4的子群

1、s4有9个2阶元素，就至少有9个二阶子群：

2、s4有8个3阶元素，就至少有4个三阶子群。

所以，3阶元素的个数，一定是2的倍数。

3、s4有6个四阶元素，对应3个四阶子群。

4、某个二阶子群和某个三阶子群的乘积，可以生成一个12阶子群。

5、写出这个12阶子群：

MatrixForm[#] & /@ HH

之所以认定这是一个群，是因为矩阵乘法下保持封闭。

6、某个二阶子群和某个三阶子群，生成一个6阶子群：