1、※.函数的定义域
∵√x有x≥0；对16/x有x≠0.∴函数的定义域为：(0，+∞）。
2、函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，定义域是函数中x的允许值的集合。
3、※.函数的单调性
∵y=√x(101x+16/x)
=101x^(3/2)+16x^(-1/2),对x求导得：
∴dy/dx
=(3/2)*101x^(1/2)-(16/2)x^(-3/2)
=(1/2)x^(-3/2)(3*101x²-16).
令dy/dx=0,则x²=16/303.
又因为x>0，则x=(4/303)√303≈0.23.
(1)当x∈(0, (4/303)√303)时，dy/dx＜0,函数y为单调减函数；
(2)当x∈[(4/303)√303,+∞)时，dy/dx＞0,函数y为单调增函数。
4、※.函数的凸凹性
∵dy/dx=(1/2)x^(-3/2)(3*101x²-16)，
∴d^2y/dx^2
=-3/4*x^(-5/2)(3*101x²-16)+3*101x*x^(-3/2)
=-3/4*x^(-5/2)(3*101x²-16)+3*101x^(-1/2)
=-3/4x^(-5/2)(3*101x²-16-4*101x²)
=3/4x^(-5/2)(101x²+16)>0,则：
函数y在定义域上为凹函数。
5、※.函数的极限
Lim(x→0) √x(101x+16/x)=+∞
Lim(x→+∞) √x(101x+16/x)=+∞。
6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，函数的示意图如下：
