1、根据函数定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。
2、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
3、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
4、函数y=√x(4+1/x)的极值及在无穷大处的极限：
5、函数y=√x(4+1/x)五点图解析表如下：
6、由以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间性质，函数y=√x(4+1/x)的示意图如下。
