1、 函数y=x^3-6x的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
3、 通过求解函数y=x^3-6x的二次导数，判定函数图像的凸凹性。
4、对于本题由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，函数图像关于原点对称，主要判断过程如下图所示：
5、解析在正无穷处和负无穷处的极限，即求出函数在无穷处的极限。
6、函数的五点示意图解析表。
7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。
