如何求值域

方法/步骤 1 我们先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围，定义域则是自变量x 的取值范围。2 例1：求函数y=1/5x的定义域和值域。解析：因为x不等于0，所以x的取值范围就是{xIx!=0}（在程序中！=就是不等于的意思） 由上可知：y！=0，则值域为{y！=0} 3 例2：求函数y=...

1       本文通过常数分离法、反解法、判别式法和导数法，介绍求解分式函数(2x²+3)y=4x²+1的值域的主要步骤。2 导数法，导数是判断函数单调性的重要工具，首先计算函数(2x²+3)y=4x²+1的导数。3 根据导数，计算函数(2x²+3)y=4x²+1的驻点，进一步判断函数的单调性，即可根据单调...

1 其没有固定的方法和模式.但常用方法有： 1、直接法：从变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围； 2 2、配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F（x）=af^（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法 。3 3、反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,...

函数求值域 方法/步骤 1 观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0， 故3+√(2－3x)≥3。 ∴函数的知域为 . 点评：算术平方...

1         通过二次方程判别式法、基本不等式法、配方法等，介绍求函数y=x/2+1/11x在x>0时值域的主要过程与步骤。2 二次函数判别式法,将函数变形为x的二次函数，再利用二次方程判别式计算求解函数的值域。3 二次函数判别式法,将函数变形为x的二次函数，再利用二次方程判别式计算求解函数的...

如何求指数函数的值域,其实指数函数的值域是不难求的,最重要的是多看书上的解答步骤,课堂上多听老师讲解,课后不明白的可以问同学或者直接去问老师,课后多练习求值域的题,这样就可以得心应手了。

简介 复合函数求值域的方法 工具/原料 例如y=ln(1-x)方法/步骤 1 求函数的定义域，如例子求得x<1 2 看复合函数由那两个函数复合而成，如例子由y=lnu和u=1-x复合而成 3 根据复合函数单调性判断方法同增异减判断复合之后的单调性，如例子y=lnu单调递增，u=1-x单调递减，所以复合之后单调递增 注意事项 ...

1 一、求函数的值域1、函数的值域即为函数值的集合，一般由定义域和对应法则确定，常用集合或区间来表示；2 2、在函数f：A→B中，集合B未必就是该函数的值域，若记该函数的值域为C，则C是B的子集；若C＝B，那么该函数作为映射我们称为“满射”；3 3、分段函数的值域是各个区间上值域的并集；4 4、对含...

1       通过二次方程判别式法、基本不等式法、导数法等，介绍求函数在x>0时值域的主要过程与步骤。2      和函数y=3x/5+1/12x变形为x的二次函数，根据二次方程判别式计算求解函数的值域，即判别式为非负数。3 进一步求和函数y=3x/5+1/12x解不等式，即可得到取值范围。4     ...

求函数在不同定义域的值域 简介 函数定义域。f(x)=x+1,求值域。方法/步骤 1 f(x)=x+1,求f(2)的值域。带入x=2,f(x)=2+1=3 2 f(x)=x+1,求f(x+1)的值域。解 f(x+1)=x+1+1=x+2 3 f(x)=x+1,求f(1/x）f(1/x)=1/x+1 注意事项 注意计算

简介 对数函数在定义域上无上界也无下界证明：以f(x) = log a [g(x)]为例：首先底数a必须大于0并且不等于1求定义域：根据零和负数无对数，求出符合真数大于零即g(x)＞0时的的自变量的范围；求值域：当底数a大于0小于1时，f(x)的值随着g(x)的增大而减小；当底数a大于1时，f(x)的值随着g(x)的...

1 计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性，并计算函数的单调区间。2 函数的极值，此处介绍用函数的导数知识求解，判断函数的单调性，并计算复合函数的最小值，再结合函数定义域及极限，得到函数的值域。3        判断函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数的...

大部分同学都能掌握必修一函数章节内容，重点还在于抽象函数的定义域，这就需要同学们仔细思考，回顾函数概念才能弄懂的；函数值域的求法，重点掌握换元法和方程组法、数形结合法，这些方法是最基础的。另外对于函数的单调性和奇偶性，单调性的证明方法和奇偶性的判断，这些都需要理解到位。方法/步骤 1 下面肖老师...

2 最后一个y=x^⅔的图像可根据下图提供的规律，理解2/3作为分子分母的特点就能轻松画出，同时可通过代入数值检验一下。3 例二：当x∈[-1，1]时，求函数y=3^x-2的值域.解：首先y=3^x为单调递增函数，因为x∈[-1，1]，所以3^x∈[1/3,3] 所以3^x-2∈[-5/3,1], 即函数的值域为[-5/3...

函数y√(3x+2)=√(3x-4)的主要性质如何归纳？简介       本经验主要介绍函数y√(3x+2)=√(3x-4)的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质。主要方法与步骤 1       函数为分式的根式复合函数，即根式内整体为非负数，且分母不为0，解析不等式，即可得到函数的定义域。2       ...

根式曲线√5x+2+√y+6=2的图像示意图如何？简介        本文介绍曲线的定义域、值域、单调性、凸凹性，并举例导数的应用，求解函数的单调区间和凸凹区间，同时简要画出曲线√5x+2+√y+6=2的示意图.主要方法与步骤 1 对曲线方程进行变形，利用不等式放缩法，计算曲线的定义域取值范围。同时利用导数...

如何画出函数y=x/(1-x^2)的图像 简介 本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=x/(1-x^2)的图像的主要步骤。工具/原料 函数的图像 函数的相关知识 1.函数的定义域 2.函数单调性 1 通过一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数凸凹性 1 通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。

强调“函数三要素”，实质是强调对应关系、定义域和值域的整体性，讨论对应关系都要以自变量在哪个范围变化为前提，这是在函数概念教学之初就要落实的，是应该训练到“自动化”的。但许多老师不在这些方面下功夫，热衷的是“求定义域的15种方法”“求值域的20种技巧”，实在是本末倒置。3 （3）落实“运算”和“...

如何用导数知识画函数y(39x+49)²=8的示意图？简介       主要内容：本题主要介绍函数y=8/(39x+49)^2的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间。主要内容 1   定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的...

集合关系与函数值域相联系求取值范围的题目 简介 高中数学我们经常遇到集合关系与不等式关系联系在一起的题型，这里我们介绍一种新的题型，将集合关系与函数值域相联系求相关值得题目，主要强调要理解题意，清晰解题思路。工具/原料 集合关系的相关知识 函数的相关知识 纸，笔 方法/步骤 1 观察和分析下面一题，了解题意，找到解题方向

如何画函数y=√x(1+6/x)的图像示意图？简介       本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√x(1+6/x)的图像的主要步骤。主要方法和步骤 1 根据函数定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。2    定义域是指该函数的有效范围，函数的...

如何画函数y=√x(1+5/x)的图像示意图？简介       本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√x(1+5/x)的图像的主要步骤。主要方法和步骤 1 根据函数定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域。2 函数的单调性，计算函数的一阶导数，解析函数的...

如何画出函数y=(3x-4)^3的图像 简介 本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=(3x-4)^3的图像的主要步骤。工具/原料 幂函数有关知识 函数图像相关知识 1.函数的定义域 2.函数的单调性 1 通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数的凸凹性 1 通过函数的二阶导数，解析函数...

如何画函数y=√(17x+8)+√(33x+16)的图像？简介       本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√(17x+8)+√(33x+16)的主要性质及画出图像的主要步骤。主要方法与步骤 1      函数的定义域，根据函数特征，结合根式要求为非负数，即可求出函数的定义域，两个不...

如何画出函数y=(2x-5)^3的图像 简介 本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=(2x-5)^3的图像的主要步骤。工具/原料 幂函数有关知识 函数图像相关知识 1.函数的定义域 2.函数的单调性 1 通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数的凸凹性 1 通过函数的二阶导数，解析函数...

如何画出函数y=ln(-x/3)函数的图像 简介 本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=ln(-x/3)的图像的主要步骤。工具/原料 函数有关知识 函数图像相关知识 1.函数的定义域 2.函数的单调性 1 通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数的凸凹性 1 通过函数的二阶导数，解析函...

指数函数y=2^(6x+2)的图像如何画？简介         本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2^(6x+2)的主要性质及画出图像的主要步骤。方法/步骤 1 函数为指数函数的复合函数，即x可以取全体实数，所以可得到函数的定义域，为（-∞，+∞）。2 函数的单调性也叫函数的增减...

如何画出函数y=(4x+3)^3的图像 简介 本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=(4x+3)^3的图像的主要步骤。工具/原料 幂函数有关知识 函数图像相关知识 1.函数的定义域 2.函数的单调性 1 通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数的凸凹性 1 通过函数的二阶导数，解析函数...

如何画出函数y=2√x-16/x图像 简介 本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2√x-16/x的图像的主要步骤。工具/原料 函数的图像 函数的相关知识 1.函数的定义域 2.函数单调性 1 通过一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数凸凹性 1 通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。4....