线性代数:线性方程组中篇——齐次线性方程组

 时间:2024-10-11 18:25:33

授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——齐次线性方程组吧!如果您对——向量组的线性相关性下篇的学习比较吃力,建议您先学习——缏堋垌胯线性方程组上篇,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!

工具/原料

线性代数课本

纸,笔(任何)

一、齐次线性方程组概念

1、齐次线性方程组的表现形式为:Ax=0,如下:

线性代数:线性方程组中篇——齐次线性方程组

二、求解齐次线性方程组的两个重要概念

1、解的性质:

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2、基础解系:

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三、齐次线性方程组的解法

1、利用初等行变换化成行最简:

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2、例题,如下:

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3、解法一、先求通解再求基础解系

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4、解法二、先求基础解系再求通解

线性代数:线性方程组中篇——齐次线性方程组

5、观察结果

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6、印证定理结论,如下:

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四、经典例题

1、求齐次方程组通解,如下:

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2、行变换,求通解:

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3、证明题一,如下:

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4、证明题二、如下:

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五、结语

1、关于线性方程组中篇已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。

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