如何把一般矩阵转换成对三角矩阵

 时间:2026-02-13 11:39:46

1、首先对原矩阵做初等行变换(1*(-2)+2=0,1*(-3)+3=0),然后建立高斯变换矩阵L1,其对角线均为1,第一列2、3行初等行变换的变换系数-2,-3,其他项取0.

2、计算高斯变换矩阵与原矩阵的乘积,即L1A。

3、对原矩阵做初等列变换(3*(-2)+6=0),再建立高斯变换矩阵L2,其对角线均为1,第二列第3行取初等列变换的变换系数-2,其他项取0.

4、计算上三角矩阵U=L2L1A

5、计算下三角矩阵L=L1-1 L2-1

,这样就将一个一般矩阵转换成一对三角阵。

6、上机操作时,打开MATLAB。在命令窗口中输入原矩阵以及[L,U]=lu(A)即可求得两个三角矩阵。

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