一种8阶群的构造和分析

1、这个群的乘法表，如下图。

2、这个群有3个二阶子群：

{1,7},{1,9},{1,15}

乘法表如下。

3、3个4阶子群：

{1,3,9,11},{1,5,9,13},{1,7,9,15}

4、任意两个子群的积仍旧是子群，比如：

{1,7}⊗{1,9}={1,7,9,15}

5、{1,7}⊗{1,15}={1,7,9,15}

6、这个群可以表示为{1,7}与{1,3,9,11}的积。

7、并不是所有的2阶子群和4阶子群的乘积，都能够得到整个群。