如何判断向量组等价

1、第一点，等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

3、第三点，楼上提到了这个式子向量组A等价于B <=> R(A) = R(A,B) = R(B)。这个其实是一种特殊情况，即向量组A与向量组B都满秩，在这罩脾青槊种情况下，可以直接说明两者等价。借用第二点提到的想法，满秩的时候说明向量组A或者B都能表示整个空间内的点，那么他们自然可以互相表示。