Mathematica应用——微分几何初步

1、先来画一条线段：

Graphics[Line[{{0, 0}, {4, 2}}]]

2、再来画一段圆弧：

Graphics[{Hue[0], Circle[{1, 1}, .5, {0, \[Pi]}]}]

3、然后画一个参数曲线：

aa[t_] := {Cos[5 t], Cos[7 t]}

4、F[u_, v_] := {Cos[u] Sin[v], Cos[u] Cos[v], u + Sin[u]};

绘制这个曲面：

ParametricPlot3D[F[u,v],{u,-Pi,Pi},{v,0,2 Pi},PlotStyle->Opacity[0.9]]

5、在这个曲面上，绘制一条曲线：

F[u_, v_] := {Cos[u] Sin[v], Cos[u] Cos[v], u + Sin[u]};

G[t_] := F[u, v] /. {u -> Sin[t], v -> Cos[t]};

Show[ParametricPlot3D[F[u, v], {u, -Pi, Pi}, {v, 0, 2 Pi}, 

           PlotStyle -> Opacity[0.3]], 

   ParametricPlot3D[G[t], {t, 0, 2 Pi}, 

            PlotStyle -> {Opacity[1], Green, Thickness[0.01]}]]