等差数列三个公式是什么

 时间:2024-10-12 03:24:35

通项筇瑰尬哇公式推导:

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an幻腾寂埒-an-1=d,将上述式子左右分别相加,

得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n

注:以上n均属于正整数。

等差数列三个公式是什么

注意:

等差数列是当之无愧的老大。那什么叫等差数列呢?从一个数列第二项起,每一项与它前一项的差等于一个相同的数字(这个数字也叫这个数列的公差),这样的数列就叫做等差数列。等差数列有一个非常明显的特点,朝一个方向要么一直增大,要么一直减小。比如我们文章开头提到的两个数列就是等差数列。

连续自然数,它其实就是一个公差为1的等差数列,比如说从1,2,3......,18,19,20,那就是一个公差为1的等差数列。

如果是这样的一个数列:1,3,1,3,1,3。虽然说的相邻的两项的差都是2,但是我们按照同一个方向去看,就不满足这个一直增大,或一直减小的条件,所以说它不是一个等差数列。

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