1、根据方程特征，方程可变形为：
设方程左边的三次根式为t，此时方程为：
t-t^3=0
t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：
(t+1)t(t-1)=0,
所以t=-1或t=0或t=1。
2、1.当t=-1时，此时方程为：
3√(11x^2-74x+43)=-1，方程两边立方有：
11x^2-74x+43=-1,即：
11x^2-74x+44=0,使用二次方程求根公式有：
x1=(37-√885)/ 11,
x2=(37+√885)/ 11。
3、2.当t=0时，此次方程为：
3√(11x^2-74x+43)=0,即：
11x^2-74x+43=0,使用二次方程求根公式有：
x3=(37-√14)/ 11,
x4=(37+√14)/ 11,。
4、3.当t=1时，此次方程为：
3√(11x^2-74x+43)=1，方程两边立方有：
11x^2-74x+43=1,即：
11x^2-74x+42=0,使用二次方程求根公式有：
x5=(37-√907)/ 11,
x6=(37+√907)/ 11。
