e的-x次方的导数是多少

 时间:2026-02-18 20:39:04

{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x),可以把-x看作u,即:{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。

复合函数求导,链式法则:

若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数往爷脾。”

e的-x次方的导数是多少

求导法则:

1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。

4、如果有复合函数,则用链式法则求导。

导数的性质:

1、若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,匠宿不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2、若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导怕糟数小于等于零。

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