区别：
极限的保不等式性：原先大的，极限也大。比如：an>=bn，则liman>=limbn。
极限的保号性：极限>0，则数列的项也>0。
保不等式举例说明：
设limxn=x,limyn=y,若x>y,则存在N,对任意的n,当n>N时,有xn>yn。
例如：xn=1-1/n,yn=1/n,limxn=1,limyn=0,1>0,去N=2,则当n>N时,有xn>yn。
设limxn=x,limyn=y,若对每个n,都有xn>yn,则有limxn>=limyn,此时等号去不掉。
例如：xn=2/n,yn=1/n,xn>yn,但是limxn=limyn=0。
只有在如下情况下才有,存在N,常数M,对任意的n,当n>N时,有xn>M>yn,则有limxn>limyn。
例如：xn=1-1/n,yn=1/n^2,当n>3时,存在常数M=1/2,有1-1/n>M>1/n^2,则有1=limxn>limyn=0。
如果f(x)>r>s>g(x), 其中r, s为常数, 那么可以有limf(x)>limg(x)。
