正项级数敛散性与其通项无穷小阶的关系

1、从一道考研数学好题谈起。

2、这个题目真正考察的是什么？

3、通项是比1/n高阶的无穷小量，级数一定收敛吗？

4、级数收敛，其通项一定是比1/n高阶的无穷小量吗？

5、通项与1/n同阶，级数一定发散吗？

6、级数发散，其通项一定与1/n同阶吗？

7、对四个命题正确与否的总结。

8、解答原考研试题。