用导数画函数y=x^3+5x^2+4x的图像示意图

1、 根据函数特征，自变量x可以取任意实数，即可得到函数的定义域为（∞，+∞）。

4、 通过函数的二阶导数，求解函数的凸凹区间。如果函数f(x)在区间诔罨租磊I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、 根据函数的定义域，结合函数的单调区间和凸凹区间，函数上的部分点图表如下：