已知a+b=√5,用5种方法求a^2+b^2的最小值

 时间:2026-04-25 13:19:31

1、本经验主要内容及用到的主要公式。

已知a+b=√5,用5种方法求a^2+b^2的最小值

1、取a+b和的中值,并赋予参数t,代入所求表达式,再利用二次函数性质求得最小值。

已知a+b=√5,用5种方法求a^2+b^2的最小值

1、由a+b的和得到以b的代数式来表示a,直接对所求的表达式化简得到关于a的二次方程,进而求解得最小值。

已知a+b=√5,用5种方法求a^2+b^2的最小值

1、换元a=t(sinx)^2,b=t(cosx)^2,代入到所求代数式,得到关于x的三角函数性质,进而得代数式的最小值。

已知a+b=√5,用5种方法求a^2+b^2的最小值

1、利用已知条件,得到a^2+b^2的不等式关系式,进而求解其最小值。

已知a+b=√5,用5种方法求a^2+b^2的最小值

1、通过构造函数,求出构造函数对a,b的偏导数,并根据导数求极值的步骤,解析代数式的最小值。

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