Mathematica绘制函数图像—三维“极坐标”

1、        球坐标的绘图，用SphericalPlot3D。

        举个例子：

SphericalPlot3D[ 1 + 2 Cos[2 \[Theta]], {\[Theta], 0, Pi}, {\[Phi], 0, 2 Pi}]

2、        画三个同心半球：

SphericalPlot3D[{1, 2, 3}, {\[Theta], 0, Pi}, {\[Phi], 0, Pi},  PlotPoints -> 30]

3、        再举一例，这次涉及到复变函数：

SphericalPlot3D[

 Re[Sin[\[Theta]] Cos[\[Theta]] Exp[2 I*\[CurlyPhi]]], {\[Theta], 

  0, \[Pi]}, {\[CurlyPhi], 0, 2 \[Pi]}]

4、        绘图时，去掉坐标轴：

SphericalPlot3D[ 1 + 2 Cos[2 \[Theta]], {\[Theta], 0, Pi}, {\[Phi], 0, 2 Pi},  Axes -> False]

5、        绘图时，去掉外框：

SphericalPlot3D[{1, 2, 3}, {\[Theta], 0, Pi}, {\[Phi], 0, Pi}, 

 PlotPoints -> 30, Boxed -> False]

6、        绘图时，去掉网格线：

SphericalPlot3D[

 Re[Sin[\[Theta]] Cos[\[Theta]] Exp[2 I*\[CurlyPhi]]], {\[Theta], 

  0, \[Pi]}, {\[CurlyPhi], 0, 2 \[Pi]}, Mesh -> None]

7、        红色，不透明，高光：

SphericalPlot3D[

 1 + 2 Cos[2 \[Theta]], {\[Theta], 0, Pi}, {\[Phi], 0, 2 Pi}, 

 PlotStyle -> Directive[Red, Opacity[1], Specularity[White, 10]], 

 Mesh -> None, PlotPoints -> 30, Axes -> False, Boxed -> False]

        蓝色，半透明，高光：

SphericalPlot3D[

 1 + 2 Cos[2 \[Theta]], {\[Theta], 0, Pi}, {\[Phi], 0, 2 Pi}, 

 PlotStyle -> Directive[Blue, Opacity[0.7], Specularity[White, 6]], 

 Mesh -> None, PlotPoints -> 30, Axes -> False, Boxed -> False]

8、        绿色的半透明“仙人掌”：

SphericalPlot3D[

 Re[Sin[\[Theta]] Cos[\[Theta]] Exp[2 I*\[CurlyPhi]]], {\[Theta], 0, 

  Pi}, {\[CurlyPhi], 0, 2 Pi}, 

 PlotStyle -> Directive[Green, Opacity[0.5], Specularity[White, 6]], 

 Mesh -> None, PlotPoints -> 30, Axes -> False, Boxed -> False]

9、        五个楞的“什么瓜”：

SphericalPlot3D[

 1 + Sin[5 \[Phi]]/5, {\[Theta], 0, Pi}, {\[Phi], 0, 2 Pi}, 

 PlotStyle -> Directive[Green, Opacity[0.5], Specularity[White, 10]], 

 Mesh -> None, PlotPoints -> 30, Axes -> False, Boxed -> False]

10、        色彩渐变：

SphericalPlot3D[

 Re[Sin[\[Theta]] Cos[\[Theta]] Exp[2 I*\[CurlyPhi]]], {\[Theta], 0, 

  Pi}, {\[CurlyPhi], 0, 2 Pi}, 

 ColorFunction -> (ColorData["Rainbow"][#6] &), Mesh -> None, 

 PlotPoints -> 25, Boxed -> False, Axes -> False]

        和

SphericalPlot3D[

 1 + Sin[5 \[Phi]]/5, {\[Theta], 0, Pi}, {\[Phi], 0, 2 Pi}, 

 ColorFunction -> (ColorData["Rainbow"][#6] &), Mesh -> None, 

 PlotPoints -> 25, Boxed -> False, Axes -> False]