矩阵的正弦与余弦的平方和问题

 时间:2024-10-15 14:40:04

1、当A是某个数字的时候,(sinA)^2+(cosA)^2=1。

矩阵的正弦与余弦的平方和问题

2、但是,当A是矩阵的话,会发生什么情况呢?首先,限定A是方形矩阵:A = {{a巳呀屋饔, b}, {c, d}}这样,A就是一个2*2的矩阵。

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3、把A写成矩阵的形式:A//MatrixForm

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4、计算矩阵A的正弦,实际上,是对矩阵A里面的每一个元素求正弦。Sin[A]

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5、把Sin[A]写成矩阵的形式。

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6、计算Sin[A]的平方,实际上是矩阵乘法:Sin[A].Sin[A]

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7、同样,可以计算Cos[A]的平方:Cos[A].Cos[A]

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8、进而,可以计算矩阵A的正弦与余弦的平方和:Sin[A].Sin[A] + Cos[A].Cos[A]

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9、二阶单位矩阵是IdentityMatrix[2]。

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10、再试验一下,当A是3阶方阵的时候:A = {{a, b, c}, {d, e, f}, {p巳呀屋饔, q, r}};

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