四种抛物线所围成区域的面积计算

 时间:2024-10-14 17:26:05

本经验通过定积分的知识,介绍四个抛物曲线y^2=2px,y^2=2qx,x^2=2ry,x^2=2sy所围成区域的面积。

工具/原料

定积分求面积

抛物线有关知识

1.图像示意图

1、不妨设q>p,s>r,则此时四个抛物线在同一个坐标系的示意图如下:

四种抛物线所围成区域的面积计算

2、求抛物线y1与抛物线y4的交点B.

四种抛物线所围成区域的面积计算

4、求抛物线y2与抛物线y3的交点D.

四种抛物线所围成区域的面积计算

2、抛物线y1与y4围成的面积S2计算步骤如下:

四种抛物线所围成区域的面积计算

4、抛物线y1与y3围成的面积S1计算步骤如下:

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