1、函数定义域，根据函数的特征，含有分式则分母不为0，即定义域为非零实数。
2、函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。
5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6、函数的奇偶性，根据偶函数的判断公式f(-x)=f(x),可以判断函数为偶函数，具体步骤如下。
7、判断函数在正负无穷大处和不定义点处的极限。
8、函数五点示意图，通过列表列举函数上部分点示意图如下：。
9、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下，其图像很像汉字“儿”字，不同的是具有对称性。
