用网络画板演示三角形的均分线

 时间:2024-10-13 16:37:15

1、理论上可以证明,任意三角形的均分线必定过三角形的内切圆圆心。所以,先作△PQR和内心I。

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2、E是△PQR边界上的动点,直线EI与△PQR的边界交于另一个点F。

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3、以I为圆心作一个圆,此圆可以把△PQR全部盖住;这个圆与直线EF交于M和N。

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4、以MN为边,分别在向量EF的左右两侧,作正方形。

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5、分别作左右两个正方形与△PQR的交,着绿色和蓝色。

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6、E向右平移,得到点C;测量∠IEC的顺时针弧度m000。

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7、分别测量蓝色图形和绿色图形的面积m001和m002。

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8、分别绘制坐标点(m000,m002/m001)和(m000,m001/m002);根据E来构造这两个点的轨迹,如果这两条轨迹有六个交点,那么这个△PQR就有三条均分线。

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9、如果轨迹曲线与直线y=1有4个交点,那献垴淄睬么△PQR就只有两条均分线;如果轨迹曲线与直线y=1有2个交点,那么△PQR就只有一条均分线。大家能判断出各种情况下,△PQR的形状吗?

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