Mathematica 伯努利分布(两点分布)

 时间:2026-02-12 06:56:59

1、伯努利分布的符号为BernoulliDistribution[概率p]

其中概率p表示的是为1的概率。

使用PDF函数得到器概率密度。(对于离散的情形,得到的是概率)

Mathematica 伯努利分布(两点分布)

2、使用Mean得到平均值,Variance得到方差,Median得到中位数。

平均值为p,方差为(1-p)p,中位数是:当p>1/2时为1,否则为0。

Mathematica 伯努利分布(两点分布)

3、下面推导方差。首先易知平均值为p,方差公式如图。

带入平均值并使用FullSimplify化简,得到最终答案。

Mathematica 伯努利分布(两点分布)

4、使用DiscretePlot对离散函数绘图。参数为0.7的伯努利分布的概率函数,在0的时候是0.3,在1的时候是0.7。

Mathematica 伯努利分布(两点分布)

5、使用RandomVariate产生伯努利分布的随机数。使用Count统计随机数中0或者1的个数,可见是符合预期的。

使用Histogram绘制直方图。

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