2的x次方的导数：求导公式为（a^x）'＝a^x㏑a。
故(2^x)'＝2^x㏑2。
对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
原函数存在定理：
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内忌宙攀必存在原函数，这是一个充分而欠季不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。
故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的言蚊一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
