【平面几何】构造等角的一个作图问题

1、连接AD、BD；

2、在线段AD上取一点X，BX交CD于Y，AY交BD于Z；

3、直线XZ与直线AB交于C'；

4、以CC'为直径作圆，与直线CD的另一个交点，就是点E。

5、事实上，以A、B为焦点，且经过点E的双曲线，与直线CD相切，切点正是所求的E点；

6、这正是双曲线的一个性质：

双曲线的焦点为AB，E是双曲线上的点，那么E的切线平分∠AEB。