参数方程的二阶导数的计算方法

 时间:2024-10-12 11:31:27

很多人在参数方程的导数计算方式上容易出错,有些人可能一时间看着书本或者答案也还是有点糊涂,主要是因为参数多了。小编这里分别以公式和例题来做个讲解,希望能对大家有所帮助。

参数方程的二阶导数的计算方法

2、我们咸犴孜稍先来求一阶导数:dy/dx=dy/dt *dt/dx= dy/dt / dx/dt, 所以y对x的一阶导数就等于y对t的一阶导数除以x对t的一动先铀弥阶导数说明:因为,y和x都是关于t的参数方程,所以求dy/dx时,需要中间增加了dt作为桥梁,使得y和x对t求导。

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二、举例子说明

1、有如图所示的参数方程x和y都是关于t的参数方程,求y对x的二阶导数

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3、上述求导中,将结果进行化解,利用三角函数的一些公式,可以化解得到结果所以一阶导数就等于cot(t/2)

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5、再往下就简单了,都是对t的正常求导了。

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