【微分几何】水滴曲面上迪潘指标线的可视化

 时间:2026-02-18 21:14:02

1、在水滴曲面最底面上的点,迪潘指标线竟然不是圆,这有点匪夷所思。

【微分几何】水滴曲面上迪潘指标线的可视化

2、曲纹坐标点{0.5,1}的位置上,迪潘指标线是椭圆。

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3、在点{2.23,1}的位置上,迪潘指标线很像是一个圆。

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4、在{2.3,1}的位置上,迪潘指标线是椭圆,但短轴和长轴调换位置。

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5、在{2.42,1}附近,迪潘指标线处于由椭圆转化为双曲线的临界状态。

此时的迪潘指标线看起来像是一对平行线。

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6、远观上面的图形:

【微分几何】水滴曲面上迪潘指标线的可视化

7、在{2.5,1}处,迪潘指标线明显是双曲线。

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8、越往上,作为双曲线的迪潘指标线的开口越小。

而观察者,则需要在更远处,才能一窥迪潘指标线的模样,这导致水滴曲面看起来很小。

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9、极端接近顶尖位置的时候:

{Pi-0.075,1}

此时的水滴曲面已经缩小为一个点。

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