【微分几何】曲面上曲线的法向量和曲面的法向量

 时间:2024-10-12 22:25:08

1、给出一个粽子曲面。曲面的参数方程是r = {Cos[u ], Sin[v], Sin[u + v]};曲面上还画了一条曲线,其参数方程是:{潮贾篡绐Cos[1/2 + Sin[t]/2], Sin[Cos[t]/3], Sin[1/2 + Cos[t]/3 + Sin[t]/2]}

【微分几何】曲面上曲线的法向量和曲面的法向量

2、这条曲线上,每个点的主法向量,如下图所示。

【微分几何】曲面上曲线的法向量和曲面的法向量

3、曲线上每个点关于曲面的法向量的动画如下。

【微分几何】曲面上曲线的法向量和曲面的法向量

4、曲面的法向量和曲线的主法向量一般是不重合的,除非这条曲线是曲面上的测地线。

【微分几何】曲面上曲线的法向量和曲面的法向量

5、曲线的切向量:

【微分几何】曲面上曲线的法向量和曲面的法向量

6、曲线的切向量和曲面的法向量必定垂直:

【微分几何】曲面上曲线的法向量和曲面的法向量
  • 逆矩阵怎么求?
  • 二阶矩阵的逆矩阵求法
  • 分块矩阵求逆矩阵的方法?
  • 求一阶非齐次线性微分方程的通解的应用举例
  • 反三角函数图像与性质是什么
  • 热门搜索
    梦幻西游怎么赚人民币 wifi万能钥匙怎么用 银项链变黑怎么清洗 大象英语怎么读 ppt超链接怎么做 things怎么读 电是怎么产生的 朋友圈怎么转发 小肚子隐隐作痛怎么回事 淋巴结节是怎么回事