导数知识画隐函数3y^2-5xy+9=0的图像

 时间:2026-02-22 06:25:08

1、1.函数的定义域,把方程看成y的二次方程,由判别式为非负数求解出函数的定义域。

导数知识画隐函数3y^2-5xy+9=0的图像

2、2.函数的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数的驻点,由驻点判断函数的单调性,并求出单调区间。

导数知识画隐函数3y^2-5xy+9=0的图像

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3、3.函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,判断函数的凸凹性,进而得到函数的凸凹区间。

导数知识画隐函数3y^2-5xy+9=0的图像

4、4.函数五点图,函数上部分点解析表:

导数知识画隐函数3y^2-5xy+9=0的图像

导数知识画隐函数3y^2-5xy+9=0的图像

5、5.函数的示意图,综合以上函数的性质,函数的示意图如下:

导数知识画隐函数3y^2-5xy+9=0的图像

6、小结:本函数为隐函数,函数的单调性、凸凹性可以用导数这个工具来求解,同时以y作为判断对象,比用x判断对象要清晰一些。

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