如何画函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的图像示意图

 时间:2024-10-12 05:06:30

1、 确定函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的定义域,自变量x可以取全体实数,即函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)定义域为(-∞,+∞)。

如何画函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的图像示意图

2、 形如y=f(x),则x是自变量,它代表着函数图像上每一点的横坐标,自变量的取值范围就是函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的定义域。

3、 通过函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的一阶导数,求出函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的单调区间。

如何画函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的图像示意图

4、 计算函数的二阶导数,进而判断函数y=(2x+1)(2x+2)猾诮沓靥(2x+6)的凸凹性,并计算出函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的凸凹区间。

如何画函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的图像示意图

5、 补充知识:如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、 函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的极限,得到函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)在无穷处的极限.

如何画函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的图像示意图

7、 列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值,函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)五点示意图,列表如下。

如何画函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的图像示意图

8、 综合以上函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质,并根据函数的单调区间和凸凹区间,函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+6)的图像示意图如下。

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