1、平面上，一个向量对应复平面上一个复数，比如，给出向量{a,b}，对应的复数就是：
x = {a, b};
X = x[[1]] + I x[[2]]
2、对于给定的复数，可以分别给出实部和虚部：
Re[5 + 3 I]
Im[5 + 3 I]
3、ReIm就是把Re和Im的功能组合起来了：
ReIm[5 + 3 I]
4、给出一个特定复数的共轭复数：
Conjugate[5 + 6 I]
5、求复数的模长，用Abs或Norm：
Abs[5 + 12 I]
Norm[5 + 12 I]
6、如果是待定复数，当如何处理呢？比如，求a+b I的实部和虚部、共轭复数、模长：
ReIm[a + b I]
Conjugate[a + b I]
Norm[a + b I]
Abs[a + b I]
结果，Mathematica把a和b当成复数来对待了。
7、如果提前约定a和b都是实数，或许就会好一点：
Assuming[(a \[Element] Reals && b \[Element] Reals), ReIm[a + b I]]
Assuming[(a \[Element] Reals && b \[Element] Reals),
Conjugate[a + b I]]
Assuming[(a \[Element] Reals && b \[Element] Reals), Abs[a + b I]]
Assuming[(a \[Element] Reals && b \[Element] Reals), Norm[a + b I]]
然而没什么用，这是怎么回事？
8、网友BeerRabbit-Math-SH 告诉我，用Refine就可以解决这个问题，这个方法是对的：
Refine[ReIm[a + b I], (a \[Element] Reals && b \[Element] Reals)]
Refine[Conjugate[a + b I], (a \[Element] Reals && b \[Element] Reals)]
Refine[Abs[a + b I], (a \[Element] Reals && b \[Element] Reals)]
Refine[Norm[a + b I], (a \[Element] Reals && b \[Element] Reals)]
但是要注意，Abs在这里失效了。
