1、在线性代数中秩的定义：一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行喽亻免湿秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。m× n矩阵的秩最大为 m和 n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足的。所以矩阵列空间、行空间的维度相等，并且为矩阵的秩不是偶合而是必然的。任意一个矩阵都可以经过一系列的初等行变换为阶梯形矩阵，而阶梯形矩阵的秩对于其中非零行的个数。所以矩阵秩的计算方法：用初等行变换把矩阵化为阶梯形，则该阶梯形矩阵中的非零行数就是所求矩阵的秩。例子如下：
3、在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目，类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
