本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用珑廛躬儆导数工具画函数y=(x³-1)/(x+1)³的图像的主要步骤。
函数的定义域
1、函数y=(x³-1)/(x+1)³是分式函数,根据函数特征,分母应不为0。

3、导数与函数单调性密切相关。特别是对于具体函数,利用导数求解函数单调性,思路清晰,步骤明确,既快捷又易于掌握。
函数的凸凹性
1、再次计算一阶导数y=(x³-1)/(x+1)³的导数,即通过函数的二阶导数,计算出函数的拐点,进而求出函数的凸凹区间。

函数的极值
1、判断函数y=(x³-1)/(x+1)³在端点处的极限:

2、综合以上性质,函数y=(x³-1)/(x+1)³的示意图如下:
