知道特征值和特征向量如何求矩阵

1、已知矩阵A的特征值与特征向量，我们来求解矩阵A

2、根据矩阵与特性值特性向量之间的关系，有：

3、因此，得到：

4、我们对公式进行简化。设：

5、因此，我们将得到：

6、由于矩阵与它的逆矩阵的乘积为1（E），因此，我们在等式的右边同时乘以P矩阵的逆矩阵，得;

7、再由于特征值与特性向量已知，构建的矩阵由特征值与特征向量构成，因此也是已知的，直接带入计算

8、至此，即求出了原矩阵

9、完整的解题步骤如图所示