凸四边形内切椭圆的焦点(网络画板)

 时间:2026-02-15 18:47:37

1、问题:

给定任意凸四边形ABCD以及线段BC上的动点T,要求画出一个内切椭圆,且与BC边切于点T,进而定位椭圆的焦点。

凸四边形内切椭圆的焦点(网络画板)

2、设直线AD和BC交于E。

凸四边形内切椭圆的焦点(网络画板)

3、设对角线交于点F。

凸四边形内切椭圆的焦点(网络画板)

4、设TF与AD交于G。

凸四边形内切椭圆的焦点(网络画板)

5、设AT与BG交于P,那么P就是所求作的内切椭圆相对于△ABE的Ceva点。

凸四边形内切椭圆的焦点(网络画板)

6、于是,问题归结为《绘制三角形内切椭圆的焦点(网络画板)》里面的问题了。

用里面的方法,就可以画出内切椭圆及其焦点。

但是,这个作图不够完善,那就是,当AD与BC的交点E跑到另一侧的时候,椭圆跑到四边形ABCD外面去了,导致作图失败。

凸四边形内切椭圆的焦点(网络画板)

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