如何用梯形推导圆的面积公式

 时间:2026-02-13 11:52:01

1、插入——形状——椭圆——按shift键画一个正圆——选择直线把圆分成2n等份,分成类似三角形,为了更好说明这里分成16等份。

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2、HOME——绘图——选择饼形,按shift键画一个扇形与圆形的一份大小相同——用9份扇形组成一个下梯形——用7份扇形组成一个上梯形,上下叠在一起组成一个大梯形。

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3、从图形推导出上底有3个扇形,下底有5个扇形,正好是圆周长的一半——高度正好是两个半径叠起来的高度。HOME——绘图,选择直线与双直线进行绘图,选择文本框插入文本说明。

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4、插入——文本框——横排文本框——输入梯形面积公式:

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

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5、把“上底+下底=2πr/2”和“高=2r”代入梯形面积公式得:2πr/2×2r÷2=πr²

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