混沌现象——扇形内部的光线反射现象

 时间:2026-02-16 03:27:22

1、先用构造轨迹的方法,把扇形的边界变成一条完整的曲线(也就是把扇形的弧线和两条直线段变成一条轨迹曲线),这样利于构造扇形边界上任意一点的切线;

用参数n来控制扇形的夹角。

混沌现象——扇形内部的光线反射现象

混沌现象——扇形内部的光线反射现象

2、B是点光源,C是扇形边界上的动点,BC是初始的入射光线。

混沌现象——扇形内部的光线反射现象

3、选择B、C两点,构造迭代,迭代规则是:A->B,B->C;

只保留非点类几何图形,迭代深度用m控制。

下图是迭代(反射)23次的效果。

混沌现象——扇形内部的光线反射现象

4、当拖动B、C,或改变n取值的时候,就会发生混沌现象。不多解释,直接看图。

混沌现象——扇形内部的光线反射现象

5、尖角点是扇形上的突变点,当C(入射点)跑到尖角点上的时候,反射光线消失了。这是什么原因?

……

难道是,尖角点没有切线的缘故?

混沌现象——扇形内部的光线反射现象

6、光路有没有可能形成回路?

反射光线有没有可能遍历扇形内部所有的点,或者说,如果入射光线的初始状态确定的话,反射光线有没有到达不了的点?

混沌现象——扇形内部的光线反射现象

混沌现象——扇形内部的光线反射现象

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