1、先画一条空间曲线：r[t_]:={Cos[3 t] Cos[t],Cos[3 t] Sin[t],t/3};ParametricPlot3D[r[t],{t,0,2 Pi}]
3、计算曲线的弧长元素：r'[t].r'[t]//TrigReduce计算弧长：Integrate[%,{t,0,2 Pi}]Integrate[%%,{t,0,t}]//FullSimplify答案涉及到了椭圆积分函数。
5、但是，这里是很难求出曲线r[t]的自然参数来的。所以，试验一条简单的曲线：圆—缇吾怩舭—r[t_]:={a Cos缪梨痤刻[t]+c,a Sin[t]-b,d};ArcLength[r[t], {t, 0, 2 Pi}]ArcLength[r[t], {t, 0, t}]//FullSimplify此时就很容易求出曲线的自然参数。
