1、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、费马引理，三大定理，罗尔定理是一个点导数对于0，而拉格朗日中值定理是一个点导数等于表达式△y/△x，所以罗尔是拉格朗日的特殊情况。
2、 前两个定理都有先决条件，即在闭区间【a，b】连续，开区间（a，b）可导，然后推出相应结论。
3、 罗尔定理的推论，可以由导数等于0，求出原函数的导数恒等于0，再代入特殊值，即可求arcsinX+arccosX=π/2
4、 证明例题x/x+1＜ln（1+x）＜x，可以取x∈【1,1+x】，f（x）=lnx；也可以x∈【0，x】，取y=ln（1+x），运用拉格朗日中值定理解决。学习拉式定理，能更好的研究导数有关性质，对初中数学教学起到促进作用。
5、 对于洛必达的部分，表述很简单，对于零比零和无穷比无穷的形式，可以分别对分子分母求导，然后极限结果不变。
6、 在求导之前，如果能对分子分母给予等价无穷小的替换， 会使运算变得更加简洁。比方说x-sinx就能直接用泰勒公式等价成x三次方/6.
