1、函数的定义：在两个非空数集A,B中，如果存在一个对应关系f(x),使A中的元素与B中的元素一一对应，则称f(x)为A到B 的函数。
对于函数的定义，要注意的是A、B必须为不是空集的数集，而且对应关系为一一对应。否则，不能称之为函数。
这里特别要和映射区分开来，映射比函数的范围更大。映射并不要求是数集，只要是非空集合即可。同时，在对应关系上只要保证B中的元素与A中的元素唯一对应即可。
也就是说一个B中的元素可以对应多个A中的元素。
2、函数的定义域和值域：函数的定义域指的是X即自变量的范围。同样的值域就是指Y的浮动空间。
3、定义域和值域的表示方法：在高中一般在表示范围时通常会用到区间。
所谓区间，就是区域，例如[1,4]表示的是所有在1到4之间的实数，包括1和4.这类区间我们称之为闭区间。同样如果不包括1和4就成为闭区间，表示为（1，4）.
4、函数的分类：在高中函数大致可分为基本初等函数和超越函数两大类。
在文科数学中出现最多的如二次函数、三角函数都属于基本初等函数。
5、函数的表示方法：函数的表示方法而分为三种，第一种为图像法，也就是说画出函数的图像。第二种为解析法，即写出函数的表达式。最后一种为描述法，即通过通俗的数学语言来表达函数关系。
