如何画分式函数y=1/(5x+2)的图像并分析其性质?

 时间:2026-02-14 22:27:40

1、根据函数特征,含有分式函数,即分母不为0,可得函数的定义域。

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2、函数的单调性,本处主要通过函数的导数工具,计算函数的一阶导数,判断函数的单调性。

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3、计算函数在无穷远处和间断点处的极限。

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4、计算函数的二阶导数,根据二阶导数的符号,解析函数的凸凹性,并计算函数的凸凹区间。

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5、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、根据函数的定义域以及单调和凸凹区间,函数的五点图表列举如下。

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7、结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质,并在定义域下,简要画出函数的示意图如下:

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