【Mathematica】平面几何中怎么指定线段平行？

1、一步一步的来画图。

先画出五个点，并且要求AEC共线、BED共线（其实就是说，E是AC和BD交点）：

RandomInstance[

 GeometricScene[{a -> {0, 0}, b -> {1, 0}, c, d, e}, {Line[{a, b}], 

   Line[{c, d}], Line[{a, e, c}], Line[{b, e, d}]}]]

2、再加入AB=AC的条件：

EuclideanDistance[a, c] == EuclideanDistance[a, b]

3、再加入BC=BE的条件：

EuclideanDistance[b, e] == EuclideanDistance[b, c]

4、加上∠CAD的度数：

PlanarAngle[{c, a, d}] == 15 Degree

5、最后加上线段平行的条件：

GeometricAssertion[{Line[{a, b}], Line[{c, d}]}, "Parallel"]

最终图像如下，这恰好就是原题图片，而且样式唯一。

6、如果把∠CAD改为36°，唯一存在的图形如下：

7、于是可以提出如下的几何证明题，读者可以试试加以证明。