2016年高考冲刺卷(3)理科数学试题

 时间:2016-04-21 12:40:30 贡献者:郭建德

导读:… …… …○ …… …… 外… …… …○ …… …… 装… …… …○ …… …… 订… …… …○ …… …… 线… …… … ○…………… …… …○ …… …… 内… …… …○ …… …… 装… ……

2016年高考冲刺卷(3)理科数学试题
2016年高考冲刺卷(3)理科数学试题

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… …… …○ …… …… 内… …… …○ …… …… 装… …… …○ …… …… 订… …… …○ …… …… 线… …… …○…………x2 y 2 A.  1 45 36x2 y 2 B.  1 36 27x2 y 2 C.  1 27 18x2 y 2 D.  1 18 9(Ⅰ)求  ,  的值; (Ⅱ)设 an  nf (n )(n  N * ) ,求数列 {an } 的前 30 项和 S30 . 311 .已知在三棱锥 P  ABC 中, VP  ABC   4 3 , APC  , BPC  , PA  AC , 4 3 3) 18. (本小题满分 12 分)甲、乙两位同学从 A、B、C、D  共 n(n  2, n  N ) 所高校中,任 选两所参加自主招生考试(并且只能选两所高校) ,但同学特别喜欢 A 高校,他除选 A 高校外, 再在余下的 n  1 所中随机选 1 所;同学乙对 n 所高校没有偏爱,在 n 所高校中随机选 2 所. 若 甲同学未选中 D 高校且乙选中 D 高校的概率为PB  BC ,且平面 PAC  平面 PBC ,那么三棱锥 P  ABC 外接球的体积为(3 . 10(I)求自主招生的高校数 n ; (II)记 X 为甲、乙两名同学中未参加 D 高校自主招生考试的人数,求 X 的分布列和数学期望. A.4 3B.8 2 3x aC.12 3 3a xD.32 312. 已知函数 f ( x)=x  e, g ( x)  ln  x  2  4e,其中 e 为自然对数的底数,若存在实数 19.(本小题满分 12 分)如图,菱形 ABCD 与正三角形 BCE 的边长均为 2,它们所在平面互相 D. ln 2[来源:Z, xx, k. Co m]x0 ,使 f ( x0 )  g ( x0 )  3 成立,则实数 a 的值为(A.  ln 2  1 B. 1+ln2 C.  ln 2)垂直, FD  平面 ABCD ,且 FD  3 .第Ⅱ卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸 上)13.曲线 y  x 与直线 y  x 所围成的封闭图形的面积为22 n 14.若 ( x  ) 展开式的二次项系数之和为 128,则展开式中 x 2 的系数为. . (I)求证: EF / / 平面 ABCD ; .1 x15.已知 x , y  R ,满足 x  2xy  4 y  6 ,则 z  x  4 y 的最小值为2 2 2 2(II)若 CBA  60 ,求钝二面角 A  FB  E 的余弦值.016.对   R , n  [0, 2] , e  (2n  3cos  , n  3sin  ) 的长度不超过 6 的概率为________.三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. )17. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 函 数 f ( x) 2 s  i nx ( y 2 x2 20. (本小题满分 12 分)已知 F1 , F2 分别为椭圆 C1 : 2  2  1 的上、下焦点, F1 是抛物线 a b )(经 0  , | 过 | 点) 7  7 ( , 2), ( , 2) ,且在区间 ( , ) 上为单调函数. 12 12 12 12高考冲刺卷 理科数学 第 3 页 共 6 页C2 : x2  4 y 的焦点,点 M 是 C1 与 C2 在第二象限的交点,且 | MF1 |5 . 3高考冲刺卷 理科数学 第 4 页 共 6 页… …… …○ …… …… 外… …… …○ …… …… 装… …… …○ …… …… 订… …… …○ …… …… 线… …… …○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

… …… …○ …… …… 外… …… …○ …… …… 装… …… …○ …… …… 订… …… …○ …… …… 线… …… … ○…………… …… …○ …… …… 内… …… …○ …… …… 装… …… …○ …… …… 订… …… …○ …… …… 线… …… …○…………23. (本题满分 10 分) 选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的方程是 y  8 ,圆 C 的参数方程是  以 O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求直线 l 和圆 C 的极坐标方程; (Ⅱ)射线 OM :    (其中 0    (I)求椭圆 C1 的方程; (II)与圆 x  ( y  1)  1 相切的直线 l : y  k ( x  t ), kt  0 交椭圆 C1 于 A, B ,若椭圆 C1 上一2 2 x  2  2cos  (  为参数) ,  y  2sin 2)与圆 C 交于 O , P 两点,与直线 l 交于点 M ,射线学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ON :    2与圆 C 交于 O , Q 两点,与直线 l 交于点 N ,求OP OMOQ ON的最大值.24. (本题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 (I)已知函数 f  x   x  1  x  3 ,求 x 的取值范围,使 f  x  为常函数; (II)若 x, y,z  R,x 2  y 2  z 2  1 ,求 m  2x  2 y  5z 的最大值.点 P 满足 OA  OB  OP ,求实数  的取值范围.    2ax 2  bx  1 21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x)  ( e 为自然对数的底数). ex(I) 若 a 1 ,求函数 f ( x) 的单调区间; 2(II) 若 f (1)  1 ,且方程 f ( x)  1 在 (0,1) 内有解,求实数 a 的取值范围. 请考生在第(22) 、 (23) 、 (24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则 按所做的第一个题目计分. 22.(本题满分 10 分) 选修 4  1 :几何证明选讲 如图,  O 的半径 OC 垂直于直径 AB , M 为 BO 上一点,CM 的延长线交  O 于 N ,过 N 点 的切线交 AB 的延长线于 P .(I)求证: PM  PB  PA ;2(II)若  O 的半径为 2 3 , OB  3OM ,求: MN 的长.高考冲刺卷 理科数学 第 5 页 共 6 页 高考冲刺卷 理科数学 第 6 页 共 6 页

 
 

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